Question

18、如图，矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，则此矩形的长为

13

，宽为

11

．

Answer 1

分析：可设最大的正方形边长为x，由图可得其他正方形边长分别为x-1，x-2，x-3，4，再根据图形的图形关系，列出方程求解即可．

解答：解：设最大的正方形边长为x，则其他正方形从大到小的边长分别
x-1；
x-1-1=x-2；
x-2-1=x-3；
x+1-（x-3）=4；
依题意得，x+x-1=x-2+x-3+4，解得x=7
所以矩形的长为2x-1=13
矩形的宽为x-1+x-2=11．

点评：本题涉及矩形的相关性质，难度中等．