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    6．某市区南北走向的路与东西走向的路交于点O，甲在点O处，乙在甲的北边50m处，甲以4m/s的速度向东走，乙以3m/s的速度向北走，则9s后两个人相距85m．

    分析 本题可分别用未知数表示出两人的路程，再根据勾股定理列出方程求出未知数的值．

    解答 解：设经过x秒时两人相距85m，
    根据题意得（4x）2+（50+3x）2=852，
    去括号得25x2+300x=4725，
    即25x2+300x-4725=0，
    化简得x2+12x-189=0，
    ∴（x-9）（x+21）=0，
    解得x1=9，x2=-21（不符合实际情况，舍去），
    ∴当9s后，两人相距85m，
    故答案为9．

    点评 本题综合考查了勾股定理的应用，一元二次方程的应用和勾股定理等知识点．要注意的是方向角问题中，南北和西东是垂直的．

    练习册系列答案
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