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    【题目】图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3．（若三角形中含有其它三角形则不记入）

    按上面方法继续下去，第20个图有_____个三角形；第n个图中有_____个三角形．（用n的代数式表示结论）

    【答案】 77 4n﹣3

    【解析】分析：第一个图形三角形的个数为1，第二个图形三角形的个数为1+4=5，第三个图形三角形的个数为1+4+4=9个，由此得出后面的图形比前一个图形增加了4个三角形，依此类推即可求解．

    详解：图1有1个三角形；

    图2有5个三角形；

    图3有9个三角形；

    …

    依此类推，第20个图有1+（20﹣1）×4=77个三角形；

    第n个图中有4（n﹣1）+1=4n﹣3个三角形．

    故答案为：77；4n﹣3．

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    【题目】正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点A1、A2、A3和C1、C2、C3…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2019的坐标是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y=﹣x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，恒有1≤y≤3，所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”，同理函数y=x也是闭区间[1，3]上的“闭函数”．

    （1）反比例函数y=是闭区间[1，2018]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

    （2）如果已知二次函数y=x2﹣4x+k是闭区间[2，t]上的“闭函数”，求k和t的值；

    （3）如果（2）所述的二次函数的图象交y轴于C点，A为此二次函数图象的顶点，B为直线x=1上的一点，当△ABC为直角三角形时，写出点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 O 按如图方式叠放在一起．

    （ 1 ） 如图 1 ， 若∠ BOD=35° ， 则∠ AOC= ； 若∠AOC=135°， 则∠BOD= ；

    （2）如图2，若∠AOC=140°，则∠BOD= ；

    （3）猜想∠AOC 与∠BOD 的大小关系，并结合图1说明理由．

    （4）三角尺 AOB 不动，将三角尺 COD 的 OD 边与 OA 边重合，然后绕点 O 按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠A OD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD 角度所有可能的值，不用说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿AB﹣BC向点C运动，到达点C停止，设△APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

    A. B.

    C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】老师给同学们布置了一道社会实践题，收集并统计本地区一周内的最高气温和最低气温．小明根据收集到的数据列出了表格：

    星期天

    星期一

    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    星期六

    最高气温（℃）

    +5

    +6

    +4

    +1

    +1

    +3

    +3

    最低气温（℃）

    +1

    +3

    +1

    ﹣3

    ﹣4

    ﹣3

    ﹣2

    （1）本周内当地最高气温和最低气温分别是多少℃？

    （2）在这一周中，哪一天的温差最大？最大温差是多少？

    （3）这一周的最低气温的平均数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能订共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

    （1）如何进货，进货款恰好为46000元?

    （2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请同乙型节能灯需打几折?

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    【题目】A、B、C是一条公路上的三个村庄，A、B的路程为200km，A、C间的路程为80km，现在A、B之间设一个车站P，设P、C之间的路程为xkm．

    （1）用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和（提示：画图分类讨论）；

    （2）若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应设在何处？最小值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分步赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

    “文明在我身边”摄影比赛成绩统计表

    分数段

    频数

    频率

    60≤x<70

    　18

    　0.36

    　70≤x<80

    　17

    　c

    　80≤x<90

    　a

    　0.24

    　90≤x≤100

    　b

    　0.06

    合计

    　1

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）统计表中a=　　，b=　　，c=　　．

    （2）补全数分布直方图；

    （3）若80分以上的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？

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