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3.已知△ABC的三边长为8、12、18,又知△A1B1C1也有一边长为12,且与△ABC相似而不全等,则这样的△A1B1C1个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

分析 根据已知条件可知,△A1B1C1中长为12的边可以与△ABC中长为8的边对应,也可以与长为18的边对应,所以这样的△A1B1C1个数为2.

解答 解:∵△ABC的三边长为8、12、18,又△A1B1C1也有一边长为12,且与△ABC相似而不全等,
∴△A1B1C1中长为12的边可以与△ABC中长为8的边对应,也可以与长为18的边对应,
∴这样的△A1B1C1个数为2.
故选C.

点评 本题考查了相似三角形的性质,掌握相似三角形对应边的比相等是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.在平面直角坐标系xoy中,对于点P(x,y)和Q(x,y'),给出如下定义:如果y'=$\left\{\begin{array}{l}{y(x≥0)}\\{-y(x<0)}\end{array}\right.$,那么称点Q为点P的“并联点”.例如:点(5,6)的“并联点”为点(5,6),点(-5,6)的“并联点”为点(-5,-6).
(1)点(2,1)的“并联点”为(2,1),点(-$\frac{1}{2}$,$\sqrt{3}$)的“并联点”为(-$\frac{1}{2}$,-$\sqrt{3}$)
(2)如果点N*(m+1,2)是一次函数y=x+3图象上点N的“并联点”,求点N的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图.若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个长方体,至少还需要26个小立方块.最终搭成的长方体的表面积是66.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D与点B在AC同侧,∠DAC>∠BAC,且DA=DC,过点B作BE∥DA交DC于点E,M为AB的中点,连接MD,ME.
(1)如图1,当∠ADC=90°时,线段MD与ME的数量关系是MD=ME;
(2)如图2,当∠ADC=60°时,试探究线段MD与ME的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图3,当∠ADC=α时,求$\frac{ME}{MD}$的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.阅读理解下面内容,并解决问题:
善于思考的小明在学习《实数》一章后,自己探究出了下面的两个结论:
①${(\sqrt{9×4})^2}=9×4$,${(\sqrt{9}×\sqrt{4})^2}={(\sqrt{9})^2}×{(\sqrt{4})^2}=9×4$,$\sqrt{9×4}$和$\sqrt{9}×\sqrt{4}$都是9×4的算术平方根,
而9×4的算术平方根只有一个,所以$\sqrt{9×4}$=$\sqrt{9}×\sqrt{4}$.
②${(\sqrt{9×16})^2}=9×16$,${(\sqrt{9}×\sqrt{16})^2}={(\sqrt{9})^2}×{(\sqrt{16})^2}=9×16$,$\sqrt{9×16}$和$\sqrt{9}×\sqrt{16}$都是9×16的算术平方根,
而9×16的算术平方根只有一个,所以$\sqrt{9×16}$=$\sqrt{9}$×$\sqrt{16}$.
请解决以下问题:
(1)请仿照①帮助小明完成②的填空,并猜想:一般地,当a≥0,b≥0时,$\sqrt{ab}$与$\sqrt{a}$、$\sqrt{b}$之间的大小关系是怎样的?
(2)再举一个例子,检验你猜想的结果是否正确.
(3)运用以上结论,计算:$\sqrt{81×144}$的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.已知直线y=kx+b经过A(3,10),B(0,5)两点,则不等式kx+b>0的解集为(  )
A.x>-3B.x<-3C.x>3D.x<3

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.如图,等边△ABC中,点E、F分别是AB、AC的中点,则∠EFB的度数为(  )
A.25°B.30°C.35°D.40°

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.如图,边长为a正方形OABC的边OA、OC在坐标轴上.在x轴上线段PQ=a(Q在A的右边),P从A出发,以每秒1个单位的速度向O运动,当点P到达点O时停止运动,运动时间为t.连接PB,过P作PB的垂线,过Q作x轴的垂线,两垂线相交于点D.连接BD交y轴于点E,连接PD交y轴于点F,连接PE.
(1)求∠PBD的度数.
(2)设△POE的周长为l,探索l与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
(3)令a=4,当△PBE为等腰三角形时,求△EFD的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.如图,∠ACD为△ABC的一个外角,∠ABC与∠ACD的平分线交于E点,∠A与∠E的关系为(  )
A.∠E=90°+$\frac{1}{2}$∠AB.∠E=90°-$\frac{1}{2}$∠AC.∠E=$\frac{1}{2}$∠AD.∠E=2∠A

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