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1.已知多项式-$\frac{1}{4}$x2ym+1+2xy2-4x3+3是六次四项式,单项式$\frac{2}{5}$x3ny5-m的次数与这个多项式的次数相同,求mn的值.

分析 由多项式-$\frac{1}{4}$x2ym+1+2xy2-4x3+3是六次四项式求得m,再由单项式$\frac{2}{5}$x3ny5-m的次数是6,进一步求得n,代入求得mn即可.

解答 解:∵多项式-$\frac{1}{4}$x2ym+1+2xy2-4x3+3是六次四项式,
∴m+1=4,m=3,
∵单项式$\frac{2}{5}$x3ny5-m的次数是6,
∴5-m=2,3n=4,则n=$\frac{4}{3}$,
∴mn=4.

点评 此题考查了多项式的知识,解答本题的关键是掌握多项式次数与单项式次数的判断,得出m、n的值.

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