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    19．已知：如图，点D、E分别在AB和AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：∠EGH＞∠ADE．

    分析 根据平行线的性质得出∠B=∠ADE，根据三角形的外角性质得出∠EGH＞∠B，即可得出答案．

    解答 证明：∵∠EGH是△FBG的外角，
    ∴∠EGH＞∠B，
    又∵DE∥BC，
    ∴∠B=∠ADE．（两直线平行，同位角相等），
    ∴∠EGH＞∠ADE．

    点评 本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质的应用，能运用三角形外角性质进行推理是解此题的关键．

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