Question

9．计算：
（1）-3²+（π-2）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-2
（2）5m•（-$\frac{2}{3}$abm²）•（-a²m）
（3）（a-2b）（2a+b）-（a+2b）²
（4）10$\frac{1}{9}$×9$\frac{8}{9}$．

Answer 1

分析 （1）先算平方，零指数幂和负整数指数幂，再相加计算即可求解；
（2）根据单项式乘以单项式的计算法则计算即可求解；
（3）根据多项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式计算，再合并同类项即可求解；
（4）根据平方差公式计算即可求解．

解答 解：（1）-3²+（π-2）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-2
=-9+1+9
=1；
（2）5m•（-$\frac{2}{3}$abm²）•（-a²m）
=（5×$\frac{2}{3}$）（a¹⁺²bm²⁺¹）
=$\frac{10}{3}$a³bm³；
（3）（a-2b）（2a+b）-（a+2b）²
=2a²+ab-2ab-2b²-a²-4ab-4b²
=a²-7ab-6b²；
（4）10$\frac{1}{9}$×9$\frac{8}{9}$
=（10+$\frac{1}{9}$）（10-$\frac{1}{9}$）
=100-$\frac{1}{81}$
=99$\frac{80}{81}$．

点评 此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方，零指数幂和负整数指数幂，多项式乘以多项式，单项式乘以单项式，完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．