精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知小山的高为h，为了测得小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P，在P点处测得B点的仰角为α，A点的仰角为β，（见表中测量目标图）

（1）试用α、β和h的关系式表示铁塔高x；
（2）在右表中根据第一次和第二次的“测得数据”，填写“平均值”一列中α、β的数值
（3）根据表中数据求出铁塔高x的值（精确到0.01m）
题目测量山顶铁塔的高
测
量
目
标
已知
数据山高BC h=153.48
测
得
数
据测量项目第一次第二次平均值
仰角α 29°17′ 29°19′ α=
仰角β 34°01′ 33°57′ β=

解：（1）由题意可知，BC=h，在Rt△BCP中，
PC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
同理，在Rt△APC中，AC=PC•tanβ= $\text{[math]}$ •tanβ，
故x= $\text{[math]}$ •tanβ-h；

（2）∵仰角α两次测得度数分别是：29°17′，29°19′，
∴α的平均值为： $\text{[math]}$ =29°18′；
∵仰角β两次测得度数分别是：34°01′，33°57′，
∴β的平均值为： $\text{[math]}$ =33°59′；

（3）由（1）可知，x= $\text{[math]}$ •tanβ-h
≈ $\text{[math]}$ ×0.6745-153.48
≈33.28（米）．
答：塔高为33.28米．
分析：（1）先根据锐角三角函数的定义用α、h表示出AC的长，再根据x+h=PC•tanβ即可求出答案；
（2）根据表中的测量数据求出α、β的平均值即可；
（3）把表中测量数据代入（1）中所求关系式即可．
点评：本题考查的是解直角三角形-仰角俯角问题，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

已知小山的高为h，为了测得小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P，在P点处测得B点的仰角为α，A点的仰角为β，（见表中测量目标图）

（1）试用α、β和h的关系式表示铁塔高x；
（2）在右表中根据第一次和第二次的“测得数据”，填写“平均值”一列中α、β的数值
（3）根据表中数据求出铁塔高x的值（精确到0.01m）

题目	测量山顶铁塔的高
测量目标
已知数据	山高BC	h=153.48
测得数据	测量项目	第一次	第二次	平均值
	仰角α	29°17′	29°19′	α=
	仰角β	34°01′	33°57′	β=

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：新教材完全解读　九年级数学　下册(配北师大版新课标) 北师大版新课标 题型：044

已知小山的高为h，为了测得小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P，在P点测得B点的仰角为α，A点的仰角为β．(见下表中的测量示意图)

(1)试用α，β和h的关系式表示铁塔的高x；

(2)在下表中根据第一次和第二次的“测得数据”，填写“平均值”一列中α，β的数值；

(3)根据表中数据求出铁塔的高x的值．(精确到0.01 m)

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

已知小山的高为h，为了测得小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P，在P点处测得B点的仰角为α，A点的仰角为β，(见表中测量目标图)

(1)试用α、β和h的关系式表示铁塔高x；

(2)在下表中，根据第一次和第二次的“测得数据”，填写“平均值”一列中的α、β的数值．

(3)根据表中数据求出铁塔高x的值(精确到0．01 m)．

题目　　　　　　测量山顶铁塔的高

　　　　测量目标　　

已知数据　　　　　　山高BC　　　　　　 h=153．48 m

测得数据　　　　　　测量项目　　　　　　第一次　　　　　　　　第二次　　　　　　　　平均值

　　　　　　　　　　　　　　仰角α　　　　　　　　 29°1７′　　　　　　 29°1９′　　　　　　 α＝________

　　　　　　　　　　　　　　仰角β　　　　　　　　 34°01′　　　　　　 33°５７′　　　　 β＝_________

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2001年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知小山的高为h，为了测得小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P，在P点处测得B点的仰角为α，A点的仰角为β，（见表中测量目标图）

题目	测量山顶铁塔的高
测量目标
已知数据	山高BC	h=153.48
测得数据	测量项目	第一次	第二次	平均值
	仰角α	29°17′	29°19′	α=______
	仰角β	34°01′	33°57′	β=______

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学