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    如图4， 在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中,与△BOC一定相似的是

    A．△ABDB．△DOAC．△ACDD．△ABO

    B

    解析解：∵AD//BC
    ∴∠DAO=∠OCB,∠ADO=∠OBC
    ∴△BOC∽△DOA

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
    操作示例：
    我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC绕点P逆时针旋转180°拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
    思考发现：
    判断图2中四边形ABEF的形状：
     
    ；四边形ABEF的面积是
     
    ．（用含字母的代数式表示）
    实践探究：
    类比图2的剪拼方法，请你就图3（已知：AB∥DC）画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
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    联想拓展：
    小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
    （1）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积．
    （2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，且BC=12cm，AD=15cm，动点Q由点B沿BC向点C移动，1秒钟后动点P由点A沿AD向点D移动
    （1）若动点P的速度比动点Q的速度大1厘米/秒，且动点Q到达C时，动点P 恰好也到达D．试求动点P、Q的速度．
    （2）若动点P的速度为5厘米/秒，动点Q的速度为3厘米/秒，在运动过程中（P与A、D不重合时），AQ与BP交于K，CP与DQ交于N
    ①当动点Q到达BC中点时，过K作KM∥AD交AB于M，求KM的长；（如图2）
    ②在这运动过程中，KN是否会与AD平行？若会，请求出此时为P点出发后几秒？若不会，请说明理由．（如图3）精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）已知：如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=6，AB=8，sinC=
    45
    ，点P在射线DC上，点Q在射线AB上，且PQ⊥CD，设DP=x，BQ=y．
    （1）求证：点D在线段BC的垂直平分线上；
    （2）如图2，当点P在线段DC上，且点Q在线段AB上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
    （3）若以点B为圆心、BQ为半径的⊙B与以点C为圆心、CP为半径的⊙C相切，求线段DP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ①如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD=3，AB=5，则AC的长为
    4
    		2
    4
    		2
    ．
    ②如图2，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为
    18
    18
    cm2．
    ③如图3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于
    10
    10
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4．AB=2，CD=2
    		2
    ．
    （1）请你判断这个梯形是直角梯形吗？说说你的理由．
    （2）请你把梯形ABCD分成四个全等的梯形．（图2供画图用）

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