【题目】某中学开展了“手机伴我行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成图①、图②不完整的统计图,已知问卷调查中“查资料”的人数是40人,条形统计图中“0~1表示每周使用手机的时间大于0小时而小于或等于1小时,以此类推.
(1)本次问卷调查一共调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有学生1200人,估计每周使用手机“玩游戏”是多少名学生?
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【题目】某公司生产两种设备,已知每台种设备的成本是种设备的1.5倍,公司若投入6万元生产种设备,投人15万元生产种设备,则可生产两种设备共40台.请解答下列问题:
(1)两种设备每台的成本分别是多少万元?
(2)若两种设备每台的售价分别是5000元、9000元,公司决定生产两种设备共50台,且其中种设备至少生产10台,计划销售后获利不低于12万元,请问采用哪种生产方案公司所获利润最大?并求出最大利润.
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【题目】某校九年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题:
(1)则样本容量是 ,并补全直方图;
(2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数;
(3)已知A组发言的学生中恰有1位女生,E组发言的学生中有2位男生,现从A组与E组中分别抽一位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.
发言次数n | |
A | 0≤n<3 |
B | 3≤n<6 |
C | 6≤n<9 |
D | 9≤n<12 |
E | 12≤n<15 |
F | 15≤n<18 |
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【题目】阅读材料:若x2+y2+2x-4y+5=0,求x、y.
解:∵x2+y2+2x-4y+5=0,(x2+2x+1)+(y2-4y+4)=0
∴(x+1)2+(y-2)2=0 ∴(x+1)2=0,(y-2)2=0
∴x=-1,y=2.
根据你的观察,探究下面的问题:
已知:如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,点E是AC边上的一个动点(点E与点A、C不重合).
(1)当a、b满足a2+b216a12b+100=0,且c是不等式组的最大整数解,试求△ABC的三边长;
(2)在(1)的条件得到满足的△ABC中,若设AE=m,则当m满足什么条件时,BE将△ABC的周长分成两部分的差不小于2?
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【题目】问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.
小明的思路是:过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC.
(1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为_____度;
(2)问题迁移:如图2,AB∥CD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β,当点P在B、D两点之间运动时,问∠APC与α、β之间有何数量关系?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.
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【题目】不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号、2号),蓝球1个.若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率为.
(1)求袋中黄球的个数;
(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方法,求两次摸到不同颜色球的概率.
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【题目】某校九年级组织有奖知识竞赛,派小明去购买A、B两种品牌的钢笔作为奖品.已知一支A品牌钢笔的价格比一支B品牌钢笔的价格多5元,且买100元A品牌钢笔与买50元B品牌钢笔数目相同.
(1)求A、B两种品牌钢笔的单价分别为多少元?
(2)根据活动的设奖情况,决定购买A、B两种品牌的钢笔共100支,如果设购买A品牌钢笔的数量为n支,购买这两种品牌的钢笔共花费y元.
①直接写出y(元)关于n(支)的函数关系式;
②如果所购买A品牌钢笔的数量不少于B品牌钢笔数量的,请你帮助小明计算如何购买,才能使所花费的钱最少?此时花费是多少?
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【题目】如图,平行四边形 ABCD 中,AB=8 cm,BC=12 cm,∠B=60°,G 是CD 的中点,E 是边 AD 上的动点,EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F, 连接 CE,DF.
(1)求证:四边形 CEDF 是平行四边形;
(2)①AE= cm 时,四边形 CEDF 是矩形,请写出判定矩形的依据(一条即可);
②AE= cm 时,四边形 CEDF 是菱形,请写出判定菱形的依据(一条即可).
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【题目】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价5元,商场平均每天可多售出10件.求:
(1)若商场每件衬衫降价4元,则商场每天可盈利多少元?
(2)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(3)要使商场平均每天盈利1600元,可能吗?请说明理由.
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