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    8．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-b|+|a+c|．

    分析 先根据题意得出a、b、c的取值范围，再得出a+b，a-b＜，a+c的正负性，根据绝对值的性质求出各式的绝对值，化简合并即可．

    解答 解：根据题意得：-2＜c＜0，0＜a＜1，2＜b＜3，
    ∴a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，
    ∴原式=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]
    =a+b+a-b-a-c
    =a-c．

    点评 本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减；熟练掌握绝对值的性质得出各式的绝对值是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    1．（1）（2x3y）2•（-2xy）+（-2x3y）3÷（2x2）
    （2）（x-5）2-（x+2）（x一2）

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    2．计算：
    （1）2b$\sqrt{{a}^{2}b}$•3$\sqrt{\frac{a}{b}}$÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{{b}^{2}}{a}}$；
    （2）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$+（$\sqrt{3}$-2）0+$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．直线y=-2x+a经过点（2，y1）和（-3，y2），则y1＜y2．

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    3．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=3AD，DC⊥l4，则四边形ABCD的面积是$\frac{17}{2}$．

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    13．若a=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则（　　）
    A．a=bB．a、b互为倒数C．ab=2D．a、b互为相反数

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    20．在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=7，延长CA至点P，使∠PBA=∠C，则AP=9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．给出如下规定：两个图形G1和G2，点P为G1上任一点，点Q为G2上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．
    （1）点A的坐标为A（1，0），则点（2，3）和射线OA之间的距离为3，点（-2，3）和射线OA之间的距离为$\sqrt{13}$；
    （2）如果直线y=x和双曲线y=$\frac{k}{x}$之间的距离为$\sqrt{2}$，那么k=-1；（可在图1中进行研究）
    （3）点E的坐标为（1，$\sqrt{3}$），将射线OE绕原点O逆时针旋转60°，得到射线OF，在坐标平面内所有和射线OE，OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M．
    ①请在图2中画出图形M，并描述图形M的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示）
    ②将射线OE，OF组成的图形记为图形W，抛物线y=x2-2与图形M的公共部分记为图形N，请直接写出图形W与图形N之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．计算：0×（-2）-7=-7．

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