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    20．作图题：
    （1）作下面钝角△ABC三边上的高．

    （2）把下面三角形面积分四等分（至少三种方法）

    分析 （1））以C为圆心，适当的长为半径画弧，交AB于两点，再分别以这两点为圆心，大于它们的一半长为半径画弧，两弧交于一点，再过C点和这个交点画线可得CD⊥AB，利用同法作BF⊥AC，AE⊥BC即可．
    （2）根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，先分成两个面积相等的三角形，进而继续即可，或者连接三角形的三条中位线，也可以把三角形分成面积相等的四部分．据此即可解答．

    解答 解：（1）如图所示：
    ；

    （2）如图所示：
    ．

    点评 此题主要考查了复杂作图，关键是掌握三角形的高，以及三角形的中线平分三角形的面积．

    练习册系列答案
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    13．如果式子$\sqrt{{{（x-3）}^2}}-|{x-2}|$化简的结果为5-2x，则x的取值范围是（　　）
    A．x≥3B．x≤2C．x≥2D．2≤x≤3

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    14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．

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    8．（1）在图1中，以点P为顶点画∠P，使∠P的两边分别与∠1的两边垂直，则∠P和∠1之间的存在的数量关系是互补；
    （2）在图2和图3中，作同样的∠P，则两图中∠P和∠1的数量关系是相等，理由是同角（或等角）的余角相等；
    （3）由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补（只需写出结论即可）．
    （4）如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边且这两个角的差为40°，那么这两个角的度数分别是110°和70°．

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    15．下列计算正确的是（　　）
    A．a8÷a2=a4B．a3•a2=a6C．（a3）2=a6D．a+2a2=3a2

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    5．化简$\sqrt{-{x}^{3}}$-x$\sqrt{-\frac{1}{x}}$，得（　　）
    A．（x-1 ）$\sqrt{-x}$B．（1-x ）$\sqrt{-x}$C．-（x+1 ）$\sqrt{x}$D．（x-1 ） $\sqrt{x}$

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    12．如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽．水槽中水面上升高度h与注水时间的关系大致是下列图象中的（　　）
    A．B．C．D．

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    9．已知数a的平方根是x+3和3x-11，求2a-1．

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    10．如图，FG⊥AB，∠AED=∠ACB，∠1=∠2，试说明CD⊥AB．
    解：∵∠AED=∠ACB（已知）
    ∴ED∥BC（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1=∠2（已知）
    ∴CD∥FG，则∠CDB=∠FGB
    又∵FG⊥AB（已知）
    ∴∠FGB=90°（垂直的定义）
    ∴∠CDB=90°
    ∴CD⊥AB．

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