Question

计算：
①

1

a-1

-1-a                   
②（

x2-4

x2-4x+4

-

x-2

x+2

）÷

x

x-2

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：①将原式通分后相加；②将括号内通分，再将除法转化为乘法．

解答：解：①

1

a-1

-（a+1）
=

1

a-1

-

a2-1

a-1

=

1-a2+1

a-1

=

-a2+2

a-1

；
②（

x2-4

x2-4x+4

-

x-2

x+2

）÷

x

x-2

=[

(x-2)(x+2)

(x-2)2

-

x-2

x+2

]•

x-2

x

=（

x+2

x-2

-

x-2

x+2

）•

x-2

x

=

x2+4x+4-x2+4x-4

(x-2)(x+2)

•

x-2

x

=

8x

(x-2)(x+2)

•

x-2

x

=

8

x+2

．

点评：本题查了分式的混合运算，熟悉通分、约分因式分解是解题的关键．