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    【题目】如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1、∠2之间的数量关系为____________．

    【答案】2∠A =∠1+∠2

    【解析】

    由题意知∠1与∠AED的2倍和∠2与∠ADE的2倍都组成平角，结合△AED的内角和为180°可求出答案．

    ∵△ABC纸片沿DE折叠，

    ∴∠1+2∠AED=180°，∠2+2∠ADE=180°，

    ∴∠AED=（180°-∠1），∠ADE=（180°-∠2），

    ∴∠AED+∠ADE=（180°-∠1）+（180°-∠2）=180°-（∠1+∠2），

    △ADE中，∠A=180°-（∠AED+∠ADE）=180°-[180°-（∠1+∠2）]=（∠1+∠2），

    即2∠A =∠1+∠2，

    故答案为：2∠A =∠1+∠2.

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    ②连结AE，当△ABE时等腰三角形时，求a的值．

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    【题目】如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E，
    （1）求证：DE=DB；
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    若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是( )

    A. 288 B. 178 C. 28 D. 110

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