Question

在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定．在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵．
（1）请用列表或画树状图表示两次摸球的所有可能的结果；
（2）若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？

Answer 1

分析：根据概率的求法，找准两点：
①全部情况的总数；
②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
使用树状图分析时，一定要做到不重不漏．

解答：解：（1）画树状图如下：


（2）共有9种等可能的结果，不是同一类型的有6种，所以P(不是同一类型)=

6

9

=

2

3

．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．