Question

【题目】你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法．

（1）阅读下列材料：

问题：利用一元一次方程将化成分数．

解：设．

方程两边都乘以10，可得．

由和，可得即．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）

解得，即．

填空：将0.写成分数形式为 ．

（2）请你仿照上述方法把小数1.化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．

Answer 1

【答案】（1）；（2）=，计算见解析．

【解析】

（1）根据阅读材料设=x，方程两边都乘以10，转化为4+x=10x，求出其解即可；

（2）设0.3=m，程两边都乘以10，转化为3+m=10m，求出其解即可．

解：（1）设=x，则4+x=10x，

∴x=．

故答案是；

（2）设=m，方程两边都乘以10，可得10×=10m．

由，可知10×=3.3333…=3+0.3333….

即3+m=10m

可解得m=，

∴=1．