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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，∠AOB=60°，C是BO延长线上的一点，OC=10cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=
     
    时，△POQ是等腰三角形．
    分析：根据等腰三角形的判定，分两种情况：（1）当点P在线段OC上时；（2）当点P在CO的延长线上时．分别列式计算即可求．
    解答：解：分两种情况：（1）当点P在线段OC上时，
    设t时后△POQ是等腰三角形，
    有OP=OC-CP=OQ，
    即10-2x=x，
    解得，x=
    10
    3
    s；

    （2）当点P在CO的延长线上时，此时经过CO时的时间已用5s，
    有OQ=OP，
    即2（x-5）=x，
    解得，x=10s
    故填
    10
    3
    s或10s．
    点评：本题考查了等腰三角形的判定；解题时把几何问题转化为方程求解，是常用的方法，注意要分类讨论，当点P在点O的左侧还是在右侧是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，∠AOB=60°，M，N是OB上的点，OM=4，MN=2
    		3
    ．
    （1）设⊙O过点M、N，C、D分别是MN同侧的圆上点和圆外点．求证：∠MCN＞∠MDN；
    （2）若P是OA上的动点，求∠MPN的最大值．

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    精英家教网如图，∠AOB=60°，点M是射线OB上的点，OM=4，以点M为圆心，2cm为半径作圆．若OA绕点O按逆时针方向旋转，当OA和⊙M相切时，OA旋转的角度是
     
    ．

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    如图，∠AOB=60°，P、Q两点分别由O点沿OA、OB方向同时移动，移动速度分别为a米/秒和b米/精英家教网秒，过P、Q分别作PM⊥OB于M，QN⊥OA于N，求：
    （1）△POM与△QON的周长之比与面积之比；
    （2）若在移动过程中，P与N重合时，求
    ab
    的值．

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    （2012•金华模拟）如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm，点E、F是∠AOB两边OA，OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF距离是（　　）

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    如图，∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=
    30
    30
    度．

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