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    探究与思考：在计算m+m2+m3+…+mn的和时，我们可以用以下思路：
    令A=m+m2+m3+…+mn，则mA=m2+m3+…+mn+1；
    （1）试利用以上思路求出m+m2+m3+…+mn的和；
    （2）请利用（1）求出m+2m2+3m3+…+nmn的和．

    解：（1）设A=m+m2+m3+…+mn，则mA=m2+m3+…+mn+1．
    ∴mA-A=mn+1-m，即（m-1）A=mn+1-m
    ∴A=
    （2）m+2m2+3m3+…+nmn+（m+2m2+3m3+…+nmn）=（n+1）（m+m2+m3+…+mn）=（n+1）
    ∴m+2m2+3m3+…+nmn=
    分析：（1）根据已知条件，所求的式子乘以m，然后减去原式，即可求解；
    （2）求出所求的式子的二倍，相加时首项与尾项相加，然后利用（1）的结论即可求解．
    点评：本题考查了整式的混合运算，正确理解已知的式子i，求得（1）中式子的结果是关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是16cm，6cm，3cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？
    实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：

    ①请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中（包装接头用料忽略不计）？：
       长（cm）   宽（cm）   高（cm）    表面积（cm2）
      图1
      图2
      图3
    探究与思考：如果现在有4块这样的超能皂，如何摆放使它的外包装用料最省呢？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是16cm，6cm，3cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？
    实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：

    请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中（包装接头用料忽略不计）？：

    探究与思考：如果现在有4块这样的超能皂，如何摆放使它的外包装用料最省呢？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （12分）喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂， 小  明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是是：长(a)、宽(b)、高(c)分别是16cm，6cm，3cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？
    实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：
     
    ①请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中(包装接头用料忽略不计)？：
     
    		  长(cm)
    		 宽(cm)
    		 高(cm)
    		  表面积(cm2)
     图1
    		 
    		 
    		 
    		 
     图2
    		 
    		 
    		 
    		 
     图3
    		 
    		 
    		 
    		 
     
    探究与思考：如果现在有4块这样的超能皂，如何摆放使它的外包装用料最省呢？说说你的理由

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省泰州市七年级（上）第一次月考试题数学卷 题型：解答题

    28.（12分）喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂， 小   明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是是：长(a)、宽(b)、高(c)分别是16cm，6cm，3cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？

    实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：

     

     

     

     

     


    ①请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中(包装接头用料忽略不计)？：

     

       长(cm)

      宽(cm)

      高(cm)

       表面积(cm2)

      图1

     

     

     

     

      图2

     

     

     

     

      图3

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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