Question

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如图1，图2．

注：图1、图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；图1的图像是线段，图2的图像是抛物线．

请你根据图像提供的信息说明：(1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)3月份出售这种蔬菜每千克的收益为1元． 　　(2)设图1中图像的函数关系式为y甲＝kx＋b，图2中图像的函数关系式为y乙＝a(x＋m)2＋n，每千克收益为y元，由图像知： 　　点(3，5)，(6，3)在y＝kx＋b的图像上， 　　∴解得 　　∴y甲＝－x＋7． 　　抛物线y乙＝a(x＋m)2＋n的顶点坐标为(6，1)，又过点(3，4)， 　　∴y乙＝a(x－6)2＋1， 　　∴4＝a(3－6)2＋1，a＝， 　　∴y乙＝(x－6)2＋1， 　　∴y＝y甲－y乙＝－x＋7－(x－6)2－1， 　　∴y＝－(x－5)2＋，∴当x＝5时，y值最大． 　　答：5月份出售这种蔬菜，每千克收益最大．