Question

如图，AB∥MP∥CD，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=60°，那么∠NMP的度数是（　　）

• A、40°
• B、30°
• C、20°
• D、10°

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：计算题

分析：由AB，MP以及CD互相平行，利用两直线平行内错角相等得到两对角相等，进而求出∠AMD的度数，由MN平分∠AMD，求出∠AMN的度数，由∠AMN-∠AMP即可求出∠NMP的度数．

解答：解：∵AB∥MP∥CD，
∴∠AMP=∠A=40°，∠PMD=∠D=60°，
∴∠AMD=∠AMP+∠PMD=100°，
∵MN平分∠AMD，
∴∠AMN=50°，
∴∠NMP=∠AMN-∠AMP=10°．
故选D

点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．