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    已知DE∥AC，∠FDC=∠B，试证明∠A=∠EDF的理由．

    证明：∵DE∥AC，
    ∴∠A=∠BED，
    ∵∠FDC=∠B，
    ∴DF∥AB，
    ∴∠EDF=∠BED，
    ∴∠A=∠EDF．
    分析：根据平行线性质求出∠A=∠BED，根据∠FDC=∠B推出DF∥AB，根据平行线性质推出∠EDF=∠BED，即可推出结论．
    点评：本题考查了平行线的性质和判定，注意：两直线平行，同位角相等，内错角相等，反过来，同位角相等，两直线平行．
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    21、如图，已知DE∥AC，DF∥AB，试问∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗？若成立，试说明为什么？若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知DE∥AC，则下列比例式成立的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空：
    如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明∠B=∠FEC．
    解：∵DE∥AC（已知）
    ∴∠A=∠BDE（
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵∠A=∠DEF（
    已知
    已知
    ）
    ∴∠
    BDE
    BDE
    =∠
    DEF
    DEF
    （等量代换）
    ∴AB∥EF（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠B=∠FEC（
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知DE∥AC，∠FDC=∠B，试证明∠A=∠EDF的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请在下列括号内填上合适的理由：
    如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明∠B=∠FEC．
    解：∵DE∥AC（已知）
    ∴∠A=∠BDE
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等

    ∵∠A=∠DEF（已知）
    ∴∠BDE=∠DEF（等量代换）
    ∴AB∥EF
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行

    ∴∠B=∠FEC
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ．

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