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    已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P。
    （1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；
    （2）如图2，当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值；
    （3）如图3，当AD∶AO∶OB=1∶n∶2时，直接写出tan∠BPC的值。
    解：（1）延长AC至点E，使CE=CA，连接BE，
    ∵C为OB中点，
    ∴△BCE≌△OCA，
    ∴BE=OA，∠E=∠OAC，
    ∴BE//OA，
    ∴△APD~△EPB，
    ∴，
    又∵D为OA中点，OA=OB，
    ∴，
    ∴，
    ∴=2；
    （2）延长AC至点H，使CH=CA，连结BH，
    ∵C为OB中点，
    ∴△BCH≌△OCA，
    ∴∠CBH=∠O=90°，BH=OA，
    由，
    设AD=t，OD=3t，则BH=OA=OB=4t，
    在Rt△BOD中，BD=，
    ∵OA//BH，
    ∴△HBP∽△ADP，
    ∴=4，
    ∴BP=4PD=BD=4t，
    ∴BH=BP，
    ∴tan∠BPC=tan∠H=；
    （3）tan∠BPC=。
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    （1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求
    AP
    PC
    的值；
    （2）如图2，当OA=OB，且
    AD
    AO
    =
    1
    4
    时，求tan∠BPC的值．
    （3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：2
    		n
    时，直接写出tan∠BPC的值．
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    已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P．
    （1）如图1，当OA=OB，且
    AD
    AO
    =
    1
    2
    时，求
    AP
    PC
    的值；
    （2）如图2，当OA=OB，且
    AD
    AO
    =
    1
    4
    时，①
    AP
    PC
    =
    2
    3
    2
    3
    ；②证明：∠BPC=∠A；
    （3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：2
    		n
    时，直接写出tan∠BPC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P．
    （1）如图1，当OA=OB，且数学公式=数学公式时，求数学公式的值；
    （2）如图2，当OA=OB，且数学公式时，①数学公式=______；②证明：∠BPC=∠A；
    （3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：数学公式时，直接写出tan∠BPC的值．

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    科目：初中数学 来源：第24章《相似形》中考题集（03）：24.1 比例线段（解析版） 题型：解答题

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    （1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；
    （2）如图2，当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值．
    （3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：时，直接写出tan∠BPC的值．

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