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    已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，C是AB延长线上一点，∠A=30°，AD=DC．
    求证：CD是⊙O的切线．
    考点：切线的判定
    专题：证明题
    分析：连接DO，然后根据等边对等角求出∠C和∠ODA的度数，再根据三角形内角与外角的性质可得∠DOC的度数，再次利用三角形内角和定理计算出∠ODC的度数为90°，即可证明CD是⊙O的切线．
    解答：证明：连接DO，
    ∵∠A=30°，AD=DC，
    ∴∠C=30°，
    ∵AO=DO，
    ∴∠OAD=∠ADO=30°，
    ∴∠DOC=60°，
    ∴∠ODC=180°-60°-30°=90°，
    ∴CD是⊙O的切线．
    点评：此题主要考查了切线的判定，关键是掌握切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
    练习册系列答案
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    如图，点M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠3=∠1，∠P=∠T，试说明∠M=∠R．

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    观察下列各式：
    1×2×3×4+1=52
    2×3×4×5+1=112
    3×4×5×6+1=192
    4×5×6×7+1=292
    （1）请写出一个规律性的结论，并说明理由．
    （2）根据（1）在的规律，计算
    		100×101×102×103+1
    的值．

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    如图，在数轴上画出表示
    		17
    的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．

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    方格纸中的每个小正方形的边长均为1，按照要求在每个方格纸中画出相应的图形，并且图形的顶点在格点上．
    （1）在图①中画一个面积是12的平行四边形；
    （2）在图②中画一个周长为整数且面积是12的等腰三角形．

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    如图，菱形ABCD中，E为AB上的一点，CE交BD于F，求证：
    （1）△ABF≌△CBF；
    （2）∠BEC=∠DAF．

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    若m、n互为相反数，x与y互为倒数，且|a|=1，求xy+m+n+a的值．

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    函数y=
    2
    3
    x-4的图象与两个坐标轴围成的三角形面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC在平面直角坐标系中，其中点A、B、C三点的坐标分别为（1，2
    		3
    ），（-1，0），（3，0），点D为BC中点，P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合），连接PB、PD，则△PBD周长的最小值是
     
    ．

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