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    （2006•临汾）如图是用V形架托起两个钢管的横截面示意图．若V形角a=60°，细钢管的外径为20mm，则粗钢管的外径为（ ）

    A．60mm
    B．50mm
    C．40mm
    D．30mm
    【答案】分析：本题可先画出图形，再根据已知角度，运用勾股定理即可求出粗钢管的内径．
    解答：解：如图所示，
    依题意得：∠AOM=30°，BP=10mm，
    设粗钢管的外径为2x，
    则OP=10÷sin30°=20，
    OM=OP+PM=OP+BP+x=30+x；
    ∵AM=x=OM×sin30°=OM=（30+x），
    ∴x=（30+x），
    2x=30+x，
    解得：x=30，
    所以外径为30×2=60mm．
    故选A．
    点评：本题考查了圆与圆的位置关系与直角三角形的性质．要学会将圆的问题转化为三角形的问题来解答．
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    A．
    B．
    C．
    D．

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    A．
    B．
    C．
    D．

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    （1）求A点的坐标；
    （2）求该抛物线的函数表达式；
    （3）连接AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）求A点的坐标；
    （2）求该抛物线的函数表达式；
    （3）连接AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006年山西省临汾市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由______形变化为______形；
    （2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm2），求y与x之间的函数关系式；
    （3）当x=4（s）时，求等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积．

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