Question

如图，四棱柱的高为6米，底面是边长为4米的正方形，一只小甲壳虫从如图的顶点A开始，爬向顶点B．那么它爬行的最短路程为

 

米．

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：根据题意画出四棱柱的侧面展开图，再根据勾股定理求解即可．

解答：解：如图1所示，
AB=

(4+4)2+62

=10（米）；
如图2所示，
AB=

(4+6)2+42

=2

29

（米），
∵10＜2

29

，
∴它爬行的最短路程为10米．
故答案为：10．

点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，此类问题先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．