Question

某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅行社，经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是：1名教师全部收费，其余7.5折收费；乙旅行社的优惠条件是：全部师生8折优惠．
（1）当学生人数等于多少人时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样？
（2）若核算结果，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜

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，问学生人数是多少？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）可根据甲旅行社与乙旅行社收费价格一样，列出一元一次方程求解即可．
（2）可根据甲旅行社的优惠价比乙旅行社要便宜

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，列出一元一次方程即可．

解答：解：（1）设标价为a元，学生人数x人，甲旅行社的收费为a+0.75a（x+1）元，乙旅行社收费为0.8a（x+2）元，有    
a+0.75a（x+1）=0.8a（x+2），
解得x=3．
答：当学生人数等于3人时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样．

（2）设学生人数为y人，甲旅行社收费为a+0.75a（x+1）元，乙旅行社收费为0.8a（y+2）元，有
0.8a（y+2）-[a+0.75a（y+1）]=

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×0.8a（y+2）
∴y=8．  
答：学生人数是8人．

点评：本题中主要是对一元一次方程的应用．在本题中两家旅行社的标价和学生人数都是未知量，又都是列方程时不可少的基本量，但标价不需求解．