Question

如图，在△ABC和△BAD中，为了说明△ABC≌△BAD，除了条件∠D=∠C=90°外，还需要什么条件．(写出一个即可)

Answer 1

答案：略
解析：

AD=BC或BD=AC或∠DAB=∠CBA或∠DBA=∠CAB等 此题是为了时一步地掌握直角三角形全等的条件．如题图所示，∠D=∠C=90°，要说明△ABC≌△BAD，需要再补充一个条件即可． (1)补充一条边时，有以下两种情况： ①补充AD=BC；②补充BD=AC，即①在Rt△ABC和Rt△BAD中，有AD=BC(补充)，AB=AB(公共边)，所以Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)； ②在Rt△ABC和Rt△BAD中，有AC=BD(补充)，AB=AB(公共边)，所以Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)． (2)补充一个角时,有以下两种情况： ①补充∠DAB=∠CBA；②补充∠DBA=∠CAB，即①在△ABC和△BAD中，有∠D=∠C=90°(已知)，∠DAB=∠CBA(补充)，AB=AB(公共边)，所以△ABC≌△BAD(AAS)； ②在△ABC和△BAD中，有∠D=∠C=90°(已知)，∠DBA=∠CAB(补充)，AB=AB(公共边)，所以△ABC≌△BAD(AAS)．