Question

【题目】重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头．如图，小王在码头某点E处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处，到C处后继续朝高楼AB的方向前行16米到D处，在D处测得A的仰角为74°，则此时小王距高楼的距离BD的为（　　）米（结果精确到1米，参考数据：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

A.12B.13C.15D.16

Answer 1

【答案】A

【解析】

过E作EH⊥AB交AB的延长线于H，过C作CG⊥EH于G，则CG＝BH，BC＝GH，解直角三角形即可得到结论．

过E作EH⊥AB交AB的延长线于H，过C作CG⊥EH于G，

则CG＝BH，BC＝GH，

∵CE＝26，＝1：2.4，

∴CG＝10，EG＝24，

∴BH＝CG＝10，

设BD＝x，

在Rt△ABD中，∵∠ADB＝74°，

∴AB＝tan74°x＝3.49x，

∴AH＝AB+BH＝3.49x+10，

∵EH＝EG+GH＝24+16+x，

∵∠AEH＝45°，

∴AH＝EH，

∴3.49x+10＝24+16+x，

解得：x≈12，

∴BD＝12，

答：小王距高楼的距离BD为12米．

故选A．