Question

今年我市为庆祝国庆60周年，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧．具体信息如表格：

	1个A种造型	1个B种造型
甲种花卉 （盆）	80	50
乙种花卉（盆）	40	90
成本（元）	800	960

（1）请你设计一下有哪几种搭配方案；
（2）试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

Answer 1

分析：（1）关系式为：A种造型个数×80+B种造型个数×50≤3490；A种造型个数×40+B种造型个数×90≤2950；
（2）根据所给方案选择造价低的方案即可．

解答：解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个．
由题意，得

80x+50×(50-x)≤3490 40x+90×(50-x)≤2950

．
解得31≤x≤33．
∵x为整数，
∴x=31，32，33．
∴可设计三种搭配方案：
方案1：A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
方案2：A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；
方案3：A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．

（2）∵B种造型的造价成本高于A种造型成本，
∴B种造型越少，成本越低，故应选择方案3，成本最低．
最低成本为：33×800+17×960=42720（元）．
答：应选择方案3成本最低，最低成本为42720元．

点评：找到相应的关系式是解决问题的关键，注意所需花卉不能超过实有花卉数．