Question

如图，一小型水库堤坝的横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高14m，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度i=1：2，则坝底AD的长为（ ）

A．42m
B．45m
C．48m
D．60m

Answer 1

【答案】分析：过B作BE⊥AD于E点，过C作CF⊥AD于F点，根据直角三角形的性质分别求出AE和FD的长，便可求出么坝底宽AD的长度．
解答：解：过B作BE⊥AD于E点，过C作CF⊥AD于F点，斜坡AB的坡角为45°
AE=BE=14m，斜坡CD的坡度i=1：2，
在直角三角形CDF中，DF=CF×2=14×2=28，
EF=BC=6，
坝底宽AD=AE+EF+FD=14+6+28=48．
故选C．
点评：本题是解直角三角形的实际应用，是各地中考的热点，解题时注意数形结合数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题．