Question

如图，A市气象台预报：一沙尘暴中心在A市正西方向1000km的B处，正迅速向北偏东65°的BC方向移动，距沙尘暴中心400km的范围内为受沙尘暴影响的区域，请你用学过的知识说明A市是否受这次沙尘暴的影响．
（sin25°=0.42，sin65°=0.91，cos25°=0.91，cos65°=0.42，tan25°=0.47，tan65°=2.14）

Answer 1

解：过点A作AE⊥BC于点E．
在RT△ABE中，∠BAE=65°，cos∠EAB=，
因而AE=AB•cos65°=420km＞400km，因而A市不受影响．
分析：过点A作AE⊥BC于点E，在RT△ABE中，利用三角函数求出AE的长，与400km进行比较就可以．
点评：本题主要考查了三角函数的定义以及方向角的定义，比较简单．