Question

【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= ，CD= ，点P是四边形ABCD四条边上的一个动点，若P到BD的距离为 ，则满足条件的点P有个．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F，
∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= ，CD=2 ，
∴∠ABD=∠ADB=45°，
∴∠CDF=90°﹣∠ADB=45°，
∵sin∠ABD= ，
∴AE=ABsin∠ABD=3 sin45°=3＞ ，
CF=2＜ ，
所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为 的点2个，
所以答案是：2．
【考点精析】利用点到直线的距离对题目进行判断即可得到答案，需要熟知从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．