Question

设计说理：有一长方形餐厅，长10m，宽7m，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1.5m的圆形（如图所示），在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5m的前提下，此餐厅内能否摆下三套同样大小的圆桌和椅子？若能，请你设计一种摆放方案，讲清楚设计思路，并画出示意图；若不能，请说明理由．如果摆放四套呢？

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：根据题意我们把餐厅内画成小正方形边长为0.5m的网格图，平面直角坐标系其中左下角为原点；根据题目要求：①下面一排桌子的中心最低在y=2上，才能满足下面的通道宽度≥0.5；而上面一排桌子的中心最高在y=5，才能满足上面的通道宽度≥0.5，②桌子的中心最左边为x=2，最右边为x=8．所以我们不妨设下面的一个桌子的中心为A（2，2），上面一个桌子的中心为B（b，5）．|AB|²=（b-2）²+（5-2）²≥3.5²（b-2），进而求出符合要求的点的坐标．

解答：解：能摆放三套与四套，设计方案参考示意图如右图所示：

点评：此题考查了圆与圆位置关系的运用，是开放性的题目，有一定的难度，我们可以把餐厅内画成小正方形边长为0.5m的网格图，根据网格图结合摆放要求实际动手摆一下，这样既直观又好理解．