Question

【题目】十三五”以来，党中央，国务院不断加大脱贫攻坚的支持决策力度，并出台配套文件，国家机关各部门也出台多项政策文件或实施方案．某单位认真分析被帮扶人各种情况后，建议被帮扶人大力推进特色产业，大量栽种甜橙；同时搭建电商运营服务平台，开设网店销售农产品橙．丰收后，将一批甜橙采取现场销售和网络销售相结合进行试销，统计后发现：同样多的甜橙，现场销售可获利800元，网络销售则可获利1000元，网络销售比现场销售每件多获利5元

（1）现场销售和网络销售每件分别多少元？

（2）根据甜橙试销情况分析，现场销售量a（件）和网络销售量b（件）满足如下关系式：b＝﹣a2+12a﹣200．求a为何值时，农户销售甜橙获得的总利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）现场销售每件20元，网络销售每件获利25元；（2）当a为160时，农户销售甜橙获得的总利润最大，最大利润是20600元

【解析】

（1）设现场销售每件x元，则网络销售每件获利（x+5）元，根据同样多的甜橙，现场销售可获利800元，网络销售则可获利1000元，列分式方程求解；

（2）根据总利润等于现场销售的利润加网络销售的利润，列式，得二次函数，根据顶点处取得最大值，且符合问题的实际意义，可以求解．

解：（1）设现场销售每件x元，则网络销售每件获利（x+5）元，由题意得：

解得x＝20

经检验x＝20符合题意，所以x+5＝25

答：现场销售每件20元，网络销售每件获利25元．

（2）设农户销售甜橙获得的总利润为w，由题意得：

W＝20a+25（﹣a2+12a﹣200）＝﹣a2+320a+5000

∴当a＝160时，W有最大值，最大值为20600元．

答：当a为160时，农户销售甜橙获得的总利润最大，最大利润是20600元．