如图是我国古代数学家发现的.称为“杨辉三角形 .它的发现比西方要早五百年左右．“杨辉三角形中有许多规律.如(a+b)2=a2+2ab+b2开式中的系数1.2.1恰好对应图中第三行的数字, (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1.3.3.1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图.写出(a+b)4的展开式．(a+b)4= � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图是我国古代数学家发现的，称为“杨辉三角形”，它的发现比西方要早五百年左右．“杨辉三角形”中有许多规律，如（a+b）²=a²+2ab+b²开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）⁴的展开式．（a+b）⁴=

．

考点：完全平方公式,规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据已知图形得出（a+b）⁴的各项系数变化规律，进而求出即可．

解答：解：（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴，
故答案为：a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴．

点评：本题考查了对完全平方公式的应用，注意：（a+b）²=a²+2ab+b²．

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