每天的定价x(元/间) | 208 | 228 | 268 | … |
每天的房间空闲数y(间) | 10 | 15 | 25 | … |
分析 (1)待定系数法求出y关于x的一次函数解析式,令y=0求出x的值即可;
(2)根据:总利润=每个房间的利润×入住房间的数量-每日的运营成本,列出函数关系式,配方成顶点式后依据二次函数性质可得最值情况.
解答 解:(1)设y=kx+b,
由题意得:$\left\{\begin{array}{l}{208k+b=10}\\{228k+b=15}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{4}}\\{b=-42}\end{array}\right.$,
∴y=$\frac{1}{4}$x-42,
当y=0时,$\frac{1}{4}$x-42=0,
解得:x=168,
答:宾馆将每天的定价为168元/间时,所有的房间恰好被全部订完.
(2)设每天的利润为W元,根据题意,得:
W=(x-28)(80-y)-5000
=(x-28)[80-($\frac{1}{4}$x-42)]-5000
=-$\frac{1}{4}$x2+129x-8416
=-$\frac{1}{4}$(x-258)2+8225,
∵当x=258时,y=$\frac{1}{4}$×258-42=22.5,不是整数,
∴x=258舍去,
∴当x=256或x=260时,函数取得最大值,最大值为8224元,
答:宾馆应将房间定价确定为256或260元时,才能获得最大利润,最大利润为8224元.
点评 本题考查待定系数法求一次函数解析式及二次函数的实际应用,利用数学知识解决实际问题,解题的关键是建立函数模型,利用配方法求最值.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.277×107 | B. | 0.277×108 | C. | 2.77×107 | D. | 2.77×108 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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