如图.O是边长为的正方形ABCD的中心.将一块半径足够长.圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处.并将纸板的圆心绕O旋转.求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，O是边长为

的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

解：如图，过O作OE⊥AD于E，OF⊥CD于F，

∵O是边长为a的正方形ABCD的中心，
∴OE=OF，∠EOF=90°，
∴四边形OEDF是正方形，
而扇形的圆心角为直角，
∴把△OME逆时针旋转90°会和△ONF重合，
∴所求阴影部分的面积就是小正方形OEDF的面积，
而S_{正方形OEDF}=

S_{正方形ABCD}=

a²．故选C．

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）．

A．

B．

C．

D．

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(1)当正方形GFED绕D旋转到如图13-2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
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时，求CM的长．

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①线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由．
②锐角