Question

【题目】如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则A2015的坐标是______．

Answer 1

【答案】（2015，2017）.

【解析】

试题分析：过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，

由题意可得：A（0，2），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，

∴CO=OB1cos30°=，

∴B1的横坐标为：，则A1的横坐标为：，

连接AA1，可知所有三角形顶点都在直线AA1上，

∵点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，AO=2，

∴直线AA1的解析式为：y=x+2，

∴y=×+2=3，

∴A1（，3），

同理可得出：A2的横坐标为：2，

∴y=×2+2=4，

∴A2（2，4），

∴A3（3，5），

…

A2015（2015，2017）