阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题.如图1.在梯形ABCD中.AD∥BC.对角线AC.BD相交于点O．若梯形ABCD的面积为1.试求以AC.BD.AD+BC的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的:要想解决这个问题.首先应想办法移动这些分散的线段.构造一个三角形.再计算其面积即可．他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法.发现通过平移可以解决这个问题� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O．若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形的面积．

小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）．
参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，△ABC的三条中线分别为AD，BE，CF．
（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
（2）若△ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于______．

△BDE的面积等于1．
（1）如图．以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形是△CFP．

（2）平移AF到PE，可得AF∥PE，AF=PE，
∴四边形AFEP为平行四边形，
∴AE与PF互相平分，即M为PF的中点，
又∵AP∥FN，F为AB的中点，
∴N为PC的中点，
∴E为△PFC各边中线的交点，
∴△PEC的面积为△PFC面积的

连接DE，可知DE与PE在一条直线上
∴△EDC的面积是△ABC面积的

所以△PFC的面积是1×

×3=

∴以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积等于

．

练习册系列答案

新坐标暑假作业青海人民出版社系列答案

快乐假期寒新疆青少年出版社系列答案

假期A计划学段衔接提升方案暑阳光出版社系列答案

一路领先暑假作业河北美术出版社系列答案

哈皮暑假合肥工业大学出版社系列答案

新思维新捷径新假期寒假新捷径吉林大学出版社系列答案

优秀生快乐假期每一天全新暑假作业本延边人民出版社系列答案

轻松上初中暑假作业浙江教育出版社系列答案

暑假作业内蒙古少年儿童出版社系列答案

暑假作业兰州大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>