分析 先把各式分母有理化,然后合并即可.
解答 解:原式=$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2025}-\sqrt{2023}}$
=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$+$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}$+…+$\frac{\sqrt{2025}-\sqrt{2023}}{2}$
=$\frac{1}{2}$($\sqrt{3}$-1+$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$+…+$\sqrt{2025}$-$\sqrt{2023}$)
=$\frac{1}{2}$($\sqrt{2025}$-1)
=$\frac{1}{2}$(45-1)
=22.
故答案为22.
点评 本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com