【题目】某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况,随机调查了其中的部分学生,对这些学生每周课外体育活动时间x(单位:小时)进行了统计,根据所得数据绘制了一幅统计图,根据以上信息及统计图解答下列问题
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______;
(2)求这些学生每周课外体育活动时间的平均数________;
(3)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数________.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,则四边形EFGH是( )
A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形
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【题目】如图,一块铁片边缘是由抛物线和线段AB组成,测得AB=20cm,抛物线的顶点到AB边的距离为25cm.现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮,从下往上依次是第一块,第二块…如图所示.已知截得的铁皮中有一块是正方形,则这块正方形铁皮是第________块.
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【题目】某市2017年国内生产总值(GDP)比2016年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计2018比2017年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为%,则%满足的关系是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为4,点P是AB边上的一个动点,连接CP,过点P作PC的垂线交AD于点E,以 PE为边作正方形PEFG,顶点G在线段PC上,对角线EG、PF相交于点O.
(1)若AP=1,则AE= ;
(2)①求证:点O一定在△APE的外接圆上;
②当点P从点A运动到点B时,点O也随之运动,求点O经过的路径长;
(3)在点P从点A到点B的运动过程中,△APE的外接圆的圆心也随之运动,求该圆心到AB边的距离的最大值.
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【题目】在学校组织的“最美数学小报”的评比中,校团委给每个同学的作品打分,成绩分为四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,将八(1)班与八(2)班的成绩整理并绘制成如下统计图:
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)将表格补充完整.
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
八(1)班 | 83.75 | 80 | |
八(2)班 | 80 |
(2)若八(1)班有40人,且评分为B级及以上的同学有纪念奖章,请问该班共有几位同学得到奖章?
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【题目】如图1,在正方形ABCD中,点E为AD上一点,FG⊥CE分别交AB、CD于F、G,垂足为O.
(1)求证:CE=FG;
(2)如图2,连接OB,若AD=3DE,∠OBC=2∠DCE。
求的值;
若AD=3,则OE的长为_________(直接写出结果).
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【题目】已知△ABC内接于⊙O,AD平分∠BAC.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,当BC为直径时,作BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,求证:DE=AF;
(3)如图3,在(2)的条件下,延长BE交⊙O于点G,连接OE,若EF=2EG,AC=2,求OE的长.
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