Question

（1）有一题目是一个多项式减去x²+6x-5，小张误当成加法计算，结果得到2x²-x+1，正确的结果应该是多少？
（2）先化简，再求值：（x-y）²+（2x+y）（2x-y）-2（2x²+xy），其中x=-1，y=

1

4

．

Answer 1

分析：（1）先根据和减去一个加数等于另一个加数，求出原式的被减数，列出正确的算式，去括号合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．

解答：解：（1）根据题意列得：（2x²-x+1）-（x²+6x-5）=2x²-x+1-x²-6x+5=x²-7x+6，
正确的算式应为：（x²-7x+6）-（x²+6x-5）=x²-7x+6-x²-6x+5=-13x+11；
（2）原式=x²-2xy+y²+4x²-y²-4x²-2xy=x²-4xy，
当x=-1，y=

1

4

时，原式=1-4×（-1）×

1

4

=1+1=2．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．