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    如图，已知圆柱的高为80cm，底面半径为cm，轴截面上有两点P、Q，PA=40cm，BQ=30cm，则圆柱的侧面上P、Q两点的最短距离是         .
    cm

    试题分析：先把圆柱的侧面展开，求出弧AB的长，过点Q作QH⊥AP于点H，再利用勾股定理求出PQ的长即可．
    将圆锥的侧面展开，连接PQ，过点Q作QH⊥AP于点H

    ∵底面半径为cm，
    ∴AB=π×=20cm，
    ∵PA=40cm，BQ=30cm，
    ∴PH=10cm，
    在Rt△PQH中，

    点评：解答此类问题的关键是画出圆柱的侧面展开图，作出辅助线，利用勾股定理求解．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O 上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA.

    （1）当OC=时（如图），求证：CD是⊙O的切线；
    （2）当OC＞时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE.
    ①当D为CE中点时，求△ACE的周长;
    ②连接OD，是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AE·ED的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

    （1）求证：PA是⊙O的切线；
    （2）若PD=，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．

    （1）若∠C=30°，求证：BE是△DEC外接圆的切线；
    （2）若BE=，BD=1，求△DEC外接圆的直径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是弧AE的中点，交于点，°，，．

    （1）求的度数；
    （2）求证：BC是⊙的切线；
    （3）求MD的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角三角形ABC中，∠C=90°，点O为AB上的一点，以点O为圆心，OA为半径的圆弧与BC相切于点D，交AC于点E，连接AD．

    （1）求证：AD平分∠BAC；
    （2）已知AE=2，DC=，求圆弧的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知A点的坐标为(0，3)，⊙A的半径为1，点B在轴上．

    ①若点B的坐标为(4，0)，⊙B的半径为3，试判断⊙A与⊙B的位置关系；
    ②能否在轴的正半轴上确定一点B，使⊙B与y轴相切，并且与⊙A相切?请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△中，，．是的中点，⊙与AC，BC分别相切于点与点．与的一个交点为F，连结并延长交的延长线于点．若=，则__.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙的半径为5，为⊙的弦，⊥于点.若，则的长为
    A．4B．6C．8D．10

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