练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    1．若实数a、b满足（a+b）（a+b-6）+9=0，则a+b的值为3．

    分析 设t=a+b，则原方程转化为关于t的方程t（t-6）+9=0，由此求得t的值即可．

    解答 解：设t=a+b，则由原方程得到：
    t（t-6）+9=0，
    整理，得
    （t-3）2=0，
    解得t=3．
    即a+b=3．
    故答案是：3．

    点评 本题考查了换元法解一元二次方程．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连接AD，BD．
    （1）由AB，BD，$\widehat{AD}$围成的曲边三角形的面积是$\frac{25}{2}$+$\frac{25π}{4}$；
    （2）求证：DE是⊙O的切线；
    （3）求线段DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为E（1，4），与x轴交于点A、B（3，0），与y轴交于点C．
    （1）求该抛物线所对应的函数关系式，并直接写出点C的坐标；
    （2）如图1，点P是第一象限内抛物线上一动点，连结PC、PB、BC，设点P的横坐标为t．
    ①当t为何值时，△PBC的面积最大？并求出最大面积；
    ②当t为何值时，△PBC是直角三角形？
    （3）如图2，过E作EF⊥x轴于F，若M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请直接写出实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．春节前夕，各式彩灯涌入市场，天宇商场以120元/串的价格购进一款备受大众追捧的“流水灯”，以260元/串的价格出售，每天可售出160串．为了在春节期间尽可能多销售，该商场决定降价促销，根据市场销售情况调查发现，这种彩灯每降价5元/串，每天可多售出20串，问该商场将这种彩灯的售价定为多少时，每天获利就会最大？最大利润是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知二次函数y=x2-（a-1）x+a-2，其中a是常数．
    （1）求证：不论a为何值，该二次函数的图象与x轴一定有公共点；
    （2）当a=4时，该二次函数的图象顶点为A，与x轴交于B，D两点，与y轴交于C点，求四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地，乙车匀速前往A地，中途与甲车相遇后休息了一会儿，然后以原来的速度继续行驶直到A地．设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时）．y与x之间的函数图象如图所示，则乙车到达A地时甲车距B地的路程为150千米．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，直线y=ax+b与反比例函数$y=\frac{m}{x}$（x＞0）的图象交于A（2，4），B（4，n）两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点．
    （1）求m，n的值；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等．求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
    （1）若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}＜2}\\{1+x＞-3x+6}\end{array}\right.$的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是x-2=0（写出一个即可）；
    （2）若方程3-x=2x，3+x=2（x+$\frac{1}{2}$）都是关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜2x-m}\\{x-2≤m}\end{array}\right.$的关联方程，试求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在△ABC中，∠A=60°，点D是BC边的中点，DE⊥BC，∠ABC的角平分线BF交DE于△ABC内一点P，连接PC．
    （1）若∠ACP=24°，求∠ABP的度数；
    （2）若∠ACP=m°，∠ABP=n°，请直接写出m，n满足的关系式：m+3n=120．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案