Question

15．如图，∠CBE+∠BEH=180°，∠1=∠2，试说明∠F=∠G．

Answer 1

分析 由同旁内角互补得出AC∥DH，由平行线的性质得出∠CBE=∠BED，证出∠FBE=∠BEG，得出BF∥EG，即可得出结论．

解答 证明：如图所示：
∵∠CBE+∠BEH=180°，
∴AC∥DH，
∴∠CBE=∠BED，
∵∠1=∠2，
∴∠CBE-∠1=∠BED-∠2，
即∠FBE=∠BEG，
∴BF∥EG，
∴∠F=∠G．

点评 本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，证出平行线是解决问题的关键．