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    如图，已知四边形为平行四边形，、为对角线上的两点，且，连接。求证：。
     
    此题考查平行四边形的性质和三角形的全等。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′
    小题1:写出图2中的两对全等的三角形（不能添加辅助线和字母，△C′BA′△ADC除外）；
    小题2:选择一对加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方形ABCD的边长为6cm，点E是射线BC上的一个动点，连接AE交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B′处．
    小题1:当=1时，CF=_____cm；
    小题2:当 =2时，求sin∠DAB′的值；
    小题3:当 =x时（点C与点E不重合），求△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    菱形对角线、相交于点，若，，则菱形的面积是______________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图（a），一长方形草坪上有两条互相垂直且宽度相等的长方形小路，为求草坪面积，我们先进行如图（b）所示的平移变换，从而求得草坪的面积为      

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2.

    小题1:求AC的长
    小题2:求∠AOB的度数
    小题3:以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知线段，．

    （1）已知线段垂直于线段．设图（1）、图（2）和图（3）中的四边形的
    面积分别为，和，则＝　　　，＝　　　，＝　　　；
    （2）如图（4），对于线段与线段垂直相交（垂足不与点，，，重合）的任意情形，请你就四边形面积的大小提出猜想，并证明你的猜想.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.
    求证：四边形ABFC是平行四边形；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD
    于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE．

    小题1:求证：AD=DE
    小题2:判断四边形BCFD的形状并说明理由．

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