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    如图所示，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE和CD相交于O，求证：AO平分∠BAC．

    答案：
    解析：

    　　证明：因为CD⊥AB，BE⊥AC，

    　　所以∠CDA＝∠BEA＝90°．

    　　在Rt△ABE和Rt△ACD中，

    　　

    　　所以Rt△ABE≌Rt△ACD(AAS)．

    　　所以AE＝AD．

    　　在Rt△ADO和Rt△AEO中，

    　　

    　　所以Rt△ADO≌Rt△AEO(HL)．

    　　所以∠1＝∠2．

    　　所以AO平分∠BAC．

    　　分析：要证AO平分∠BAC，即证明∠1＝∠2，则只需证明△AOD≌△AOE，为此要先证明△ABE≌△ACD．


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