Question

1．如果实数x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=0}\\{2x+3y=3}\end{array}\right.$，那么代数式（$\frac{xy}{x+y}$+2）÷$\frac{2}{x+y}$的值为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x，y的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2x+2y+xy}{x+y}$•$\frac{x+y}{2}$
=$\frac{2x+2y+xy}{2}$，
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=0}\\{2x+3y=3}\end{array}\right.$得，$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-1\end{array}\right.$，
故原式=$\frac{6-2-3}{2}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．