如图8, △ABC是等边三角形.D是BC延长线上任意一点.以AD为一边向右侧作等边△ADE.连接CE.(1)求证:△CAE≌△BAD,(2)判断直线AB与EC的位置关系.并说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（10分)如图8, △ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE.
（1）求证：△CAE≌△BAD；
（2）判断直线AB与EC的位置关系，并说明理由.

（1）∵△ADE与△ABC都是等边三角形，
∴ AC = AB，AE = AD，∠DAE =∠BAC =60°.
∴ ∠DAE+∠CAD =∠BAC+∠CAD. 即∠CAE =∠BAD.
∴ △CAE≌△BAD.
（2）EC∥AB.
由△CAE≌△BAD, ∴∠ACE=∠B=60°, ∴∠ACE=∠BAC=60°,
∴EC∥AB.

解析

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

3、某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分．如图，是将该学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46．
下列说法：
（1）学生的成绩≥27分的共有15人；
（2）学生成绩的众数在第四小组（22.5～26.5）内；
（3）学生成绩的中位数在第四小组（22.5～26.5）范围内．
其中正确的说法有（　　）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（A类8分）在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．
（B类9分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=CD，CF⊥DE，垂足为F．试说明AD与CF是否相等，并说明理由．
（C类10分）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．试说明四边形AECD是等腰梯形．