Question

3．已知直角三角形的两直角边分别为8和15，则这个三角形的内切圆的直径为6．

Answer 1

分析 先利用勾股定理计算出斜边，然后利用直角三角形的内切圆的半径r=$\frac{a+b-c}{2}$（a、b为直角边，c为斜边）计算出圆的内切圆的半径，从而得到内切圆的直径．

解答 解：直角三角形的斜边=$\sqrt{1{5}^{2}+{8}^{2}}$=17，
所以这个三角形的内切圆的半径=$\frac{8+15-17}{2}$=3，
所以这个三角形的内切圆的直径为6．
故答案为6．

点评 本题考查了三角形的内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．记住直角三角形的内切圆的半径r=$\frac{a+b-c}{2}$（a、b为直角边，c为斜边）．